A Priori - Minería de Datos

# A Priori
Semestre 01, 2026

## Contexto

* No siempre interesa predecir  
* A veces interesa entender relaciones  
* Especialmente en datos transaccionales

## Resultado

* Reglas de asociación  
* Co-ocurrencia de elementos en una colección
* Del tipo: A → B  
* Muchas reglas, no todas útiles

## Probabilidades

Calcula la probabilidad de un elemento de estar presente en un conjunto dado que otro u otros elementos estén presentes.

## Reto

* Apriori genera candidatos  
* El analista decide calidad  
* La dificultad no es calcular, es interpretar

## Escenario de pruebas

| Transacción | Ítems                               |
|-------------|-------------------------------------|
| Compra 1    | Laptop, Monitor, Teclado             |
| Compra 2    | Office, Laptop, Mouse, Teclado       |
| Compra 3    | Laptop, Mouse, Monitor, Teclado      |

## Conjuntos frecuentes

Identificar los conjuntos de elementos más frecuentes.

### Compra 1

* {Laptop, Teclado}
* {Laptop, Monitor}
* {Monitor, Teclado}
* {Laptop, Monitor, Teclado}

### Compra 2

* {Office, Laptop}
* {Office, Mouse}
* {Office, Teclado}
* {Laptop, Mouse}
* {Laptop, Teclado}
* {Mouse, Teclado}
* {Office, Laptop, Mouse}
* {Office, Laptop, Teclado}
* {Office, Mouse, Teclado}
* {Laptop, Mouse, Teclado}

### Compra 3

* {Laptop, Mouse}
* {Laptop, Monitor}
* {Laptop, Teclado}
* {Mouse, Monitor}
* {Mouse, Teclado}
* {Monitor, Teclado}
* {Laptop, Mouse, Monitor}
* {Laptop, Mouse, Teclado}
* {Laptop, Monitor, Teclado}
* {Mouse, Monitor, Teclado}

### Criterio de selección

Para determinar qué conjuntos de elementos repetidos son significativos usamos una métrica llamada soporte.

$$ \text{Soporte}(X)
\frac{\text{Número de transacciones con } X}{n} $$

{Laptop, Teclado} = 3/3 = 1.00  
{Laptop, Monitor} = 2/3 = 0.66  
{Monitor, Teclado} = 2/3 = 0.66  
{Laptop, Monitor, Teclado} = 2/3 = 0.66  
{Laptop, Mouse} = 2/3 = 0.66  
{Mouse, Teclado} = 2/3 = 0.66  
{Laptop, Mouse, Teclado} = 2/3 = 0.66

Todos los demás = 1/3 = 0.33

La tolerancia depende del dominio de los datos! En ciertos casos vamos a necesitar una tolerancia más relajada o más estricta.

## Reglas de asociación

Definir las reglas de co-ocurrencia de los elementos.

Antecedente -> Consecuente

La cardinalidad es importante al trabajar con nuestros conjuntos. Queremos evitar hacer análisis de más por lo que vamos a eliminar algunos conjuntos.

### Criterio de selección

No existe la mejor regla absoluta

Para determinar qué reglas si son relevantes podemos usar 3 métricas para evaluar.

* Soporte (otro)
* Confianza
* Lift

#### Soporte(A->C)

Qué tal frecuente es la regla

Por lo general se acepta un nivel de tolerancia >= 0.6

$$ \text{Soporte}(A \rightarrow C) = \frac{\text{Conteo}(A \cup C)}{n} $$

#### Confianza(A->C)

Qué tanto aparece el consecuente en las trasacciones que contienen al antecedente

Por lo general se acepta un nivel de tolerancia >= 0.6

$$ \text{Confianza}(A \rightarrow C) =$$

$$\frac{\text{Conteo}(\text{Antecedente} \cup \text{Consecuente})}{\text{Conteo}(\text{Antecedente})}$$

#### Lift(A->C)

Fuerza de la regla sobre su ocurrencia aleatoria.

Un valor menor a 1 indica una mala regla. Entre más grande sea el número, mejor.

$$ \text{Lift}(A \rightarrow C) =$$

$$\frac{\text{Soporte}(\text{Antecedente} \rightarrow \text{Consecuente})}{\text{Soporte}(\text{Antecedente})\\ast\\text{Soporte}(\text{Consecuente})}$$